Woher kommt der Name "Jakobinär"? Und wie zum Geier funktioniert Deine Uhr?!?

Zwei Fragen, die ich bald nicht mehr hören kann, die aber dennoch ihre Berechtigung haben. Deshalb beantworte ich sie hier ein für alle Mal:

Woher kommt der Name "Jakobinär"?
Wie funzt Deine Uhr ?!?
  -  Binärsystem
  -  Ablesen der Uhr
  -  Übungsaufgaben
  -  Bezugsquelle
  -  Binärcode bei Futurama
  -  Schlußwort
 
Jakobinär (Betonung auf der letzten Silbe) hat nichts mit den Jakobinern zu tun, sondern ist ein Kunstwort aus Jakob und binär. Ich trage diesen Namen, weil ich außer meinem Vornamen "Jakob" auch eine binäre Uhr trage. (Das ist eine Armbanduhr, die die Zeit nicht wie eine normale Digitaluhr in Dezimal- sondern in Binärzahlen anzeigt.)
          
So sieht eine binäre Armbanduhr aus.
Es ist gerade 6 Uhr 23 und 24 Sekunden.

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Meine Uhr funzt wie jede andere Quarzuhr auch: Ein Quarz wird in Schwingungen versetzt. Da die Schwingungsfrequenz bekannt ist, läßt sich über die Anzahl der seit einem bekannten Zeitpunkt erfolgten Schwingungen die aktuelle Zeit berechnen...
Die Frage geht also eher dahin, wie man meine Uhr abliest. Um dies zu erklären, möchte ich zunächst etwas weiter ausholen (Vorsicht! Jetzt wird's mathematisch!):

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Neben dem bekannten Dezimalsystem mit der Basis 10 und 10 Ziffern (1-9 & 0) gibt es auch andere Zahlensysteme. Gebräuchlich sind zum Bleistift noch das Oktalsystem (Basis 8, 8 Ziffern 0-7), das Hexadezimalsystem (Basis 16, 16 Ziffern 0-9,A,B,C,D,E,F), das Duodezimalsystem (Basis 12, Ziffern 0-B) und eben das Binärsystem mit der Basis 2 und den 2 Ziffern "0" und "1" (zur besseren Unterscheidung vom Dezimalsystem auch häufig mit "O" und "I" dargestellt).

Das Dezimalsystem ist völlig unpraktisch (Informatiker und Architekten werden mir zustimmen) und hat sich nur deshalb durchgesetzt, weil der Mensch 10 Finger hat. Der Wert einer Ziffernfolge, beispielsweise  "6342", wird im Dezimalsystem folgendermaßen definiert:

"6342"
    2 * 10⁰  =  2 *    1  =     2
   4  * 10¹  =  4 *   10  =    40
  3   * 10²  =  3 *  100  =   300
 6    * 10³  =  6 * 1000  =  6000 
                    Summe    6342

Sieht gleichzeitig kompliziert und banal aus, gell? Das System wird vielleicht verständlicher, wenn man sich die Ziffernfolge "6342" in anderen Zahlensystemen anschaut:

Die Ziffernfolge "6342" hat also im Dezimalsystem den Dezimalwert 6342 (ach was?), im Oktalsystem den Dezimalwert 3298 und im Hexadezimalsystem den Dezimalwert 25410. Im Duodezimalsystem hätte sie übrigens den Dezimalwert 10850.

Das Binärsystem funktioniert genauso, kennt aber nur die beiden Ziffern 0 und 1 und hat die Basis 2. Die dezimale Zahl 53 würde demnach in Binärzahlen "110101" aussehen:

 110101
      1 * 2⁰  =  1 *  1  =    1
     0  * 2¹  =  0 *  2  =    0
    1   * 2²  =  1 *  4  =    4
   0    * 2³  =  0 *  8  =    0
  1     * 2⁴  =  0 * 16  =   16
 1      * 2⁵  =  1 * 32  =   32
                     Summe   53

Logisch, oder?
(Wer Spaß dran hat, kann ja jetzt mal die hexadezimale Zahl 5DE43A09 ins Duodezimalsystem umrechnen. Wer sich dabei so richtig quälen will, macht dies direkt, d.h. ohne den Umweg über das Dezimalsystem.)

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Meine Uhr liest man jetzt folgendermaßen ab:
In der oberen Zeile stehen die Stunden, in der mittleren die Minuten und in der unteren die Sekunden.
Die Dreiecke sind ohne Bedeutung, sie sorgen nur dafür, daß sich die Uhr leichter ablesen läßt.
Links und rechts von den Dreiecken, sowie zwischen den Dreiecken können schräge Striche stehen. Ein Strich bedeutet die Ziffer 1, kein Strich bedeutet die Ziffer 0.

Das hier dargestellte "Zifferblatt" zeigt also folgende Zahlen an:
	0 0 1 1	= dezimal 3	(0+0+2+1)
	1 1 0 0 1 1	= dezimal 51	(32+16+0+0+2+1)
	0 1 0 1 0 0	= dezimal 20	( 0+16+0+4+0+0)

demnach ist es 3 Uhr 51 und 20 Sekunden. (Wer's nicht glaubt, kann's nachrechnen!)

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Hier noch vier Uhren zum Üben. Um die Zeit im Klartext anzuzeigen, einfach draufklicken.

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Bezugsquelle für die Uhr:

Meine Uhr hab' ich 1994 bei "Idee & Design" (mittlerweile von conrad electronic übernommen) gekauft. Conrad hat die Uhr nach einiger Zeit aus dem Sortiment gelistet. Um 2000 rum war sie außerdem bei museumsmarkt, elv.de und geschenkideen zu haben, ist aber dort inzwischen auch nicht mehr erhältlich.

Aktuell werden bei getDigital verschiedene Binäruhren mit LEDs angeboten:

• Armbanduhr (find ich nicht ganz so stylish wie meine, aber immerhin)
• Tischuhr (ich hab die silberne mit blauen LEDs auf meinem Büroschreibtisch stehen um meine Besucher zu verwirren)
• Wanduhr (auch ein sehr schönes Exemplar)
• Tix-Wanduhr (keine Binäruhr, aber auch nur von Eingeweihten zu lesen) 

Die LED-Uhren sind nach demselben System wie meine abzulesen, nur dass sie die Zeit eben mit Leuchtpunkten anstatt mit Strichen anzeigen. Die Tisch- und die Wanduhr lassen sich auch auf BCD (binary coded decimal)- Darstellung umschalten. Tisch- und Wanduhr werden mit einem Netzteil betrieben und zeigen die Zeit ständig an; die Armbanduhr leider nur auf Knopfdruck, weil sonst die Batterie zu schnell schlapp machen würde. Meine Armbanduhr hingegen zeigt die Zeit ständig an, weil das LC-Display deutlich weniger Strom verbraucht als LEDs.

Ich habe auf der Cebit 2010 dem Geschäftsführer von getDigital meine Uhr gezeigt; leider ist auch ihm keine Quelle für dieses Modell bekannt. Es scheint fast so, als würde sie nicht mehr hergestellt. Falls sie dennoch jemand irgendwo sieht, freue ich mich über einen Hinweis.

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Binärcode bei Futurama:

Das hier ist meine Lieblingsszene aus "Futurama - The Honking" (deutsch: "Dieses unheimliche Hupen", Staffel 3, Episode 1):

Die Futurama- Crew sitzt in Benders gerade geerbtem Spukhaus am Kamin. Auf der Fensterscheibe erscheint die Zahl "0101100101".
Leela: "0101100101. What does it mean?"
Bender: "It's just gibberish."
Dann entdeckt Bender die Zahl im Spiegel: "1010011010 - Aaaargh!!!" und rennt in Panik aus dem Zimmer. 

Warum wohl? ;-)   (Antwort)

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Zu guter Letzt:

Die Menschheit läßt sich in 10 Gruppen aufteilen: Diejenigen, die Binärcode verstehen und die, die ihn nicht verstehen.

Zwei Männer sitzen in einer Kneipe. Einer schaut sich um und beobachtet die anderen Tische. An einem Tisch zeigt ein Gast der Bedienung 3 Finger. Die Bedienung bringt 3 Bier an den Tisch. An einem anderen Tisch zeigt ein Gast der Bedienung ebenfalls 3 Finger. Sie bringt 5 Bier an den Tisch, die Gäste sind damit zufrieden. Wieder an einem anderen Tisch hebt noch ein Gast 3 Finger. Die Bedienung bringt daraufhin 7 Bier. Auch hier sind die Gäste damit zufrieden
Leicht irritiert fragt der Mann daraufhin seinen Kumpel, wie es denn dazu käme, daß der Bedienung jedesmal 3 Finger gezeigt wurden, sie aber einmal 3, einmal 5 und einmal 7 Bier bringt und das offenbar auch von den Gästen so gewünscht war.
Sein Kumpel klärt ihn auf: "Am Nebentisch sitzt der Kegelclub, die haben tatsächlich nur 3 Bier bestellt. Einen Tisch weiter ist der Schreiner- Stammtisch. Da muß man etwas genauer hinsehen, der eine Schreiner hat 5 Finger gehoben, aber wegen diverser Betriebsunfälle sind 2 Finger etwas kürzer. Und dort hinten im Eck ist der Informatiker- Stammtisch, die bestellen ihr Bier im Binärcode."

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